搜搜做题作业网急,几道数学题,答出提高悬赏分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 11:38:09
急,几道数学题,答出提高悬赏分
1.若（a+b）^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2 和ab的值
2.若整数n满足（n-2000）^2+(2001-n)^2=1,求n的值
1.若（a+b）^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2 和ab的值
2.若整数n满足（n-2000）^2+(2001-n)^2=1,求n的值
（1）将两式展开：(a+b)^2= a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2= a^2-2ab+b^2=3
将上面两式相加得：2a^2+2b^2=10 所以：a^2+b^2=5
将上面两式相减得：4ab=4 所以：ab=1
(2) 因为任何数的平方不能为负数,所以（n-2000）^2或(2001-n)^2中必然有一个等余0而另外一个等于1,所以n＝2000或2001
(a-b)^2= a^2-2ab+b^2=3
将上面两式相加得：2a^2+2b^2=10 所以：a^2+b^2=5
将上面两式相减得：4ab=4 所以：ab=1
(2) 因为任何数的平方不能为负数,所以（n-2000）^2或(2001-n)^2中必然有一个等余0而另外一个等于1,所以n＝2000或2001