已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 00:13:05
已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM
证明:
设DM交AC于F
连接CM
因为CM是斜边上的中线
所以CM=BM=AM
所以∠BMC=2∠A,∠A=∠ACM
因为CD是角平分线
所以∠ACD=∠BCD=45度
所以∠MCD=45度-∠A
因为∠BMF=90度
所以∠CMF=90度-∠BMC=90度-2∠A
所以∠CMF=2∠MCD
因为∠D+∠MCD=∠CMF
所以∠D=∠MCD
所以CM=MD
所以MD=AM
供参考!JSWYC
设DM交AC于F
连接CM
因为CM是斜边上的中线
所以CM=BM=AM
所以∠BMC=2∠A,∠A=∠ACM
因为CD是角平分线
所以∠ACD=∠BCD=45度
所以∠MCD=45度-∠A
因为∠BMF=90度
所以∠CMF=90度-∠BMC=90度-2∠A
所以∠CMF=2∠MCD
因为∠D+∠MCD=∠CMF
所以∠D=∠MCD
所以CM=MD
所以MD=AM
供参考!JSWYC
已知,如图△ABC中,已知∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB于M,CE平分∠ACB,交AB于E.求证MD=AM
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
已知三角形ABC中,角ACB=90度,M为AB的中点,DM垂直AB,CD平分角ACB交AB于E,求证:MD=AM
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CB于点E,EF⊥AB,交AB于点F 求证:四边形CGFE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E,求:AM的平方=MD×M
如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F (1)求证:∠CE
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证:∠CE
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F(1)求证:C