已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S2011，S2010，S2012成等差数列，且S1=1，则an=__

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:34:19

已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S₂₀₁₁，S₂₀₁₀，S₂₀₁₂成等差数列，且S₁=1，则a_n=______．

$已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S2011，S2010，S2012成等差数列，且S1=1，则an=__$

当等比数列的公比q=1时，
若S₂₀₁₁，S₂₀₁₀，S₂₀₁₂成等差数列，
则2×2010a₁=2011a₁+2012a₁，
解得a₁≠S₁=1，
故q≠1，
当q≠1时，若S₂₀₁₁，S₂₀₁₀，S₂₀₁₂成等差数列，a₁=S₁=1，
则2
a1(1−q2010)
1−q=
a1(1−q2011)
1−q+
a1(1−q2012)
1−q，
解得q=-2，
∴a_n=（-2）^n-1，
故答案为：a_n=（-2）^n-1．

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=? 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( ) 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+… 已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.