搜搜做题作业网向量的问题,一道简单题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 13:07:49
向量的问题,一道简单题.
若向量a与b的夹角为60度,b的模=4,（a+2b）*(a-3b)= -72,则向量a的模是?
步骤是a+2b)(a-3b)
=a^2-ab-6b^2
=(|a|)^2-4|a|cos60°-6*4^2
=-72,
∴(|a|)^2-2|a|-24=0,
∴|a|=6. 这些我明白,可是我想问,那个cos60°是怎么来的?
若向量a与b的夹角为60度,b的模=4,（a+2b）*(a-3b)= -72,则向量a的模是?
步骤是a+2b)(a-3b)
=a^2-ab-6b^2
=(|a|)^2-4|a|cos60°-6*4^2
=-72,
∴(|a|)^2-2|a|-24=0,
∴|a|=6. 这些我明白,可是我想问,那个cos60°是怎么来的?
向量a与b的夹角为60度
向量数量积的定义
a●b=|a||b|cos
=|a||b|cos60º
向量数量积的定义
a●b=|a||b|cos
=|a||b|cos60º