线性代数：要是AB=0 说明 B 的列向量都是 AX=0 的解向量 而B≠0 说明 AX=0 有非零解,这是怎么推出来的

AB=O,为什么可以说明B的列向量是方程组Ax=0的解?请举个例子. 矩阵方程AB=0 A是mXn的矩阵 B是nXs的矩阵 那么 r(A)+r(B)小于等于n 而要是从解向量来看 B是AX= 设A,B都是n阶矩阵,B不等于0向量,且B的每一列都是方程组AX=0的解,则detA=? 一道平面向量题设向量a、向量b不共线,则关于x的方程ax^2+bx+c=0的解的情况（a、b、c、0都是向量）至多有一个 向量组证明问题设A,B分别为m*r,r*n阶矩阵,且AB=0,求证(1)B的各列向量是齐次线性方程组AX=0的解(2)若 线性代数：设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,x是列向量,证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组AX=O的解 设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0是解,则|A|=? 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 设A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 证明实系数线性方程组AX=B有解的充要条件是用它的常数项依次构成的列向量B与它所对应的齐次线性方程组AX=0 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解.