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关于三角恒等变换的题在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:48:55
关于三角恒等变换的题
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.
关于三角恒等变换的题在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3
因为sinAcosC=3cosAsinC
所以acosC=3cosAc
a*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=3c*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
所以b^2=2(a^2-c^2)
所以b^2=2*2b
所以b=4