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给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:59:08
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k
(1)设k=1,则其中一个函数f(x)在n=1处的函数值为______;
(2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为______.
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k
(1)∵n=1,k=1且f(1)为正整数
∴f(1)=a(a为正整数)
即f(x)在n=1处的函数值为 a(a为正整数)
(2)∵n≤4,k=4,f(n)为正整数且2≤f(n)≤3
∴f(1)=2或3且f(2)=2或3且f(3)=2或3且f(4)=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为(1)a(a为正整数)
        (2)16