设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除

设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除 设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+( 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数. 证明:x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被(x+y+z)整除 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 (x+y-z)(x-y+z)= 1 设X,Y,Z 都是整数,且11整除7X+2Y-5Z,求证：11整除3X-7Y+12Z 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值 设实数x,y,z满足x+y=z-1,且xy=z²-7x+14 ,试求z的最大值和最小值 x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y) x,y,z被定义为整数,下列表达式最终能正确表达代数式1/(x*y*z)的是：1/(x*y*z) 1.0/(x*y*z)