设H为锐角△ABC的三条高AD,BE,CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AHAD+BHBE+CH*CF等

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:26:48

设H为锐角△ABC的三条高AD,BE,CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH*AD+BH*BE+CH*CF等于（）

以题意：三角形AHF相似于三角形ABD 有AF/AD=AH/AB 所以AD*AH=AF*AB
同理三角形AHE相似于三角形ACD 有AH/AC=AE/AD 所以AH*AD=AE*AC
同上能得：BH*BE=BD*BC=BF*BA CH*CF=CE*CA=CD*CB
所以：AH*AD+BH*BE+CH*CF=1/2(2AH*AD+BH*BE+CH*CF)
=1/2(AF*AB+AE*AC+BD*BC+BF*BA+CE*CA+CD*CB)
=1/2[AB(AF+BF)+AC(AE+CE)+BC(BD+DC)]
=1/2(AB^2+AC^2+BC^2)
=1/2(a^2+b^2+c^2)

AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于什么 △ABC是钝角三角形AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,求AD*BC=BE*AC, 已知BE,CF是△ABC的高,交于点M,延长CF到H,使CH=AB,P为BE上的一点,且BP=AC,求证AP⊥AH 图如图已知三角形ABC中角ABC=45度 AC=4 H是高AD和BE的交点则线段BH的长度为A.根号6B.4C.2 已知：BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CH=AB,求证：AP垂直于AH 在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为（） A锐角B直角C钝角D以上三已知：△abc的ab、ac边上取点e、f,使be=cf,mn分别为bc、ef的中点,ad平分∠abc, 几何试题已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC 如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10 已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或他们的延长线的交点,BH=AC,则角ABC是多少度