已知线段AB与CD互相垂直平分于O,|AB|=8,|CD|=4,动点M满足|MA|*|MB|=|MC|*|MD|,求动点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:14:03
已知线段AB与CD互相垂直平分于O,|AB|=8,|CD|=4,动点M满足|MA|*|MB|=|MC|*|MD|,求动点M的轨迹方程
详细过程.
详细过程.
以O点为原点建立坐标系,则A=(-4,0),B=(4,0),C=(0,-2),D=(0,2)M=(x,y)
利用连点间距离公式得出
√((x+4)^2+y^2)√((x-4)^2+y^2)=√(x^2+(y+2)^2)√(x^2+(y-2)^2)
化简得
x^2/6-y^2/6=1
M的轨迹方程x^2/6-y^2/6=1
是双曲线
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利用连点间距离公式得出
√((x+4)^2+y^2)√((x-4)^2+y^2)=√(x^2+(y+2)^2)√(x^2+(y-2)^2)
化简得
x^2/6-y^2/6=1
M的轨迹方程x^2/6-y^2/6=1
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楼上,不为直径垂直的弦AB,CD交于M点,MA,MB,MC,MD之间啥比例关系?
如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为
如图 直径AB CD互相垂直 点M是弧AC上一动点 连AM MC MB MD
圆O的两条弦AB,CD相较于M,且AB⊥CD,求证MA^2+MB^2+MC^2+MD^2为定值.
如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证:∠EBC=2∠ABE
已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证:AM=BN
如图,已知圆M与圆O相交于A,B两点,且圆O的弦MC交AB于点D,求证:MB的平方=MD·MC
如图所示,DE垂直于AC与E,BF垂直于AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证:MB=MD,ME=M
如图所示,AB,CD是两条线段,且相交于点O,M是AB的中点,连结AD,MD,BC,BD,MC,AC,S△DMC,S△D
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P,
如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点M,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.若CM=4,MD=3,BF:AE=1:3,则⊙O