作业帮 > 数学 > 作业

已知线段AB与CD互相垂直平分于O,|AB|=8,|CD|=4,动点M满足|MA|*|MB|=|MC|*|MD|,求动点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:14:03
已知线段AB与CD互相垂直平分于O,|AB|=8,|CD|=4,动点M满足|MA|*|MB|=|MC|*|MD|,求动点M的轨迹方程
详细过程.
已知线段AB与CD互相垂直平分于O,|AB|=8,|CD|=4,动点M满足|MA|*|MB|=|MC|*|MD|,求动点
以O点为原点建立坐标系,则A=(-4,0),B=(4,0),C=(0,-2),D=(0,2)M=(x,y)
利用连点间距离公式得出
√((x+4)^2+y^2)√((x-4)^2+y^2)=√(x^2+(y+2)^2)√(x^2+(y-2)^2)
化简得
x^2/6-y^2/6=1
M的轨迹方程x^2/6-y^2/6=1
是双曲线
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,