如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:18:24
如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB
证明:
过点D做AB的垂线
∴CD=DE
易证△ACD和ADE全等
所AC=AE
∵AC=BC,且∠C=90
∴∠CAB=∠B=45
在△DBE中
∵∠EDB=180-∠B-∠DEB
∴∠EDB=45
∴EB=DE
∴CD=EB
∵AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
∴AB=AC+CD
即AC+CD=AB
过点D做AB的垂线
∴CD=DE
易证△ACD和ADE全等
所AC=AE
∵AC=BC,且∠C=90
∴∠CAB=∠B=45
在△DBE中
∵∠EDB=180-∠B-∠DEB
∴∠EDB=45
∴EB=DE
∴CD=EB
∵AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
∴AB=AC+CD
即AC+CD=AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,求证AC+CD=AB
在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是∠BAC平分线