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定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数,则方程f(x)=0在[-2,2]上至少有几个实数根?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:54:12
定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数,则方程f(x)=0在[-2,2]上至少有几个实数根?
请详细点说明.
定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数,则方程f(x)=0在[-2,2]上至少有几个实数根?
首先f(x)为周期为2的奇函数,
所以f(0)=0,
f(2)=f(0)=f(-2)=0
f(-1)=f(-1+2)=f(1)=-f(-1)
2f(-1)=0,f(-1)=0
f(1)=f(-1)=0
因此函数f(x)在【-2,2】上至少有五个根.