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已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:56:46
已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值
已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值
sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5
sin(α-β-α)=3/5
sinβ=-3/5
β是第三象限角
cosβ=-根号(1-sin²β)=-4/5
sin(β+π/4)
=(√2/2)(sinβ+cosβ)
=-(√2/2)*(3/5+4/5)
=-7√2/10
再问: sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5 sin(α-β-α)=3/5 这个过程不太理解
再答: 两角和与差的三角函数: sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ