高二导数f(x)=ax-lnx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:14:48
高二导数f(x)=ax-lnx
1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围
2若f'(x)
1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围
2若f'(x)
(1)
定义域:x 〉0
f(a) = ax - lnx
df/dx = a - 1/x
令 df/dx < 0
则 a < 1/x, a 为正数,1/x 为任何正数
∴ a ≤ 0, 或 a ∈(-∞,0]
(2)
令 a - 1/x < 2x
则 2x² - ax + 1 > 0
令 △ = b² - 4ac < 0
即 a² - 8 < 0
a² < 8,
-2√2 < a < +2√2
或 a ∈ (-2√2, +2√2)
定义域:x 〉0
f(a) = ax - lnx
df/dx = a - 1/x
令 df/dx < 0
则 a < 1/x, a 为正数,1/x 为任何正数
∴ a ≤ 0, 或 a ∈(-∞,0]
(2)
令 a - 1/x < 2x
则 2x² - ax + 1 > 0
令 △ = b² - 4ac < 0
即 a² - 8 < 0
a² < 8,
-2√2 < a < +2√2
或 a ∈ (-2√2, +2√2)
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