设F1,F2是双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,>0)是上下焦点,若在双曲线的上支上,存在点P满足/PF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 15:57:24

设F1,F2是双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,>0)是上下焦点,若在双曲线的上支上,存在点P满足/PF2/=/F1F2/,
且F2到直线PF1的距离等于实轴长,求改双曲线的离心率

通过分析得出PF2=F1F2=2c
∴△PF2F1是等腰三角形
F2到PF1的距离是2a
∴D是PF1中点
PD=√(4c^2-4a^2)=2b
PF1=4b
∵P在双曲线上
∴PF2-PF1=2a
2c-4b=2a
c=2b+a
c^2=b^2+a^2
∴3c^2+2ac-5a^2=0
双曲线的离心率
e=c/a=5/3

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F1与圆x^2+y^2=a^2 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1 设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1P 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且/PF 设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2 .设O为坐标原点,F1、F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上