如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 15:27:37
如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD
证明:
∵∠EFC+∠BDC=180º【已知】
∠B+∠BCD+∠BDC=180º【三角形内角和180º】
∴∠EFC=∠B+∠BCD【等量代换】
∵∠EFC=∠DEF+∠EDC【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠B+∠BCD=∠DEF+∠EDC【等量代换】
∵∠DEF=∠B【已知】
∴∠EDC=∠BCD【等量代换】
∵∠EFC+∠BDC=180º【已知】
∠B+∠BCD+∠BDC=180º【三角形内角和180º】
∴∠EFC=∠B+∠BCD【等量代换】
∵∠EFC=∠DEF+∠EDC【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠B+∠BCD=∠DEF+∠EDC【等量代换】
∵∠DEF=∠B【已知】
∴∠EDC=∠BCD【等量代换】
如图,已知∠BDC+∠EFC=180,∠DEF=∠B,若D,E,F分别是AB、AC、CD边上的中点,S四面形ADFE=6
如图,已知∠BDC=∠ACD,∠ADB=∠BCA,求证:△ADC≌△BCD.
如图,已知CD是∠ABC的平分线,∠B=70°,DE//BC.求∠EDC和BDC的度数.
已知,如图,∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°,那么AB//ED吗?为什么?
已知△ABC,△ADE,△EFC是两两有一个公共顶点的等边三角形.求证:∠DEF=∠DBF
已知:AD=BC,∠ADC=∠BCD.求证:∠BDC=∠ACD.
如图已知角EFC+角BDC=180度角DEF=角B试判断DE与BC的位置关系,并说明理由
如图,已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB.
已知,如图AB//CD,求证∠BCD=∠B+∠D
如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,则∠EDC=______,∠BDC=___
如图,已知CD是∠ECB的平分线,∠ECB=50°,∠B=70°,DE‖BC,求∠EDC和∠BDC的度数.