求解微积分方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:51:21

求解微积分方程

特征方程为r²+3r-4=0
(r+4)(r-1)=0
r=-4,1
齐次方程通解y1=C1e^(-4x)+C2e^x
设特解为y*=axe^x
y*'=a(x+1)e^x
y*"=a(x+2)e^x
代入方程：a(x+2)+3a(x+1)-4ax=5
得：5a=5
a=1
所以通解为y=y1+y*=C1e^(-4x)+C2e^x+xe^x

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