求:∫(x^2 e^2x) dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 01:56:28
求:∫(x^2 e^2x) dx
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分步积分
∫(x^2 e^2x) dx
=1/2∫x^2 d e^2x)
=1/2x^2e^2x-1/2∫2xe^2xdx
=1/2x^2e^2x-∫xe^2xdx
=1/2x^2e^2x-1/2∫xde^2x
=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/2∫e^2xdx
=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/4e^2x+c
∫(x^2 e^2x) dx
=1/2∫x^2 d e^2x)
=1/2x^2e^2x-1/2∫2xe^2xdx
=1/2x^2e^2x-∫xe^2xdx
=1/2x^2e^2x-1/2∫xde^2x
=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/2∫e^2xdx
=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/4e^2x+c