搜搜做题作业网初中最难的解答的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:25:33
初中最难的解答的数学题
如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BD=4,将纸片折叠,使点B在边CD上的B‘处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此项等距离为___.
再问： 我在算你等一下啊
再答： .............................................................................采纳给分哦。。。。。。。。。
再问： 嗯
再问： 我要过程 快给我答案
再答： 先采纳
再问： 好坑啊你
再问： 怕我不给？
再答： 方法1： 根据折叠的性质知：BP=PB′，若点P到CD的距离等于PB，则此距离必与B′P相同，所以该距离必为PB′．延长AE交DC的延长线于F． 由题意知：AB=AB′=5，∠BAE=∠B′AE； 在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3； 由于DF∥AB，则∠F=∠BAE， 又∵∠BAE=∠B′AE， ∴∠F=∠B′AE， ∴FB′=AB′=5； ∵PB′⊥CD，AD⊥CD， ∴PB′∥AD， ∴PB'/AD=FB'/DF ，即PB'/4=5/5+3 解得PB′=2.5； 方法2： 过B′做CD的垂线交AE于P点连接PB易于说明，P即是符合题意的：． 在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3 所以CB′=2 设BE=a，CE=4-a 又EB′=EB=a， 在Rt△ECB′中 （4-a）^2+2^2=a^2 解得a=2.5 在四边形BPB′E中PB′∥BE且BE=EB′ 所以四边形BPB′E是菱形 所以PB′=BE=a=2.5 故所求距离为2.5． 故此相等的距离为2.5．
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