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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2)求该双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:49:06
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2)求该双曲线的方程
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2)求该双曲线的方程
由题意设双曲线方程为:mx²+ny²=1
由于双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2),
故将两点坐标分别代入上述方程得:
{ 2m+n=1 (1)
{ 3m+2n=1 (2)
(1)×2得:4m+2n=2 (3)
(3)-(2)得:m=1,代入(1)式得:n=-1
所以双曲线方程为:x² - y²=1