已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2)求该双曲线的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:49:06
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2)求该双曲线的方程
由题意设双曲线方程为:mx²+ny²=1
由于双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2),
故将两点坐标分别代入上述方程得:
{ 2m+n=1 (1)
{ 3m+2n=1 (2)
(1)×2得:4m+2n=2 (3)
(3)-(2)得:m=1,代入(1)式得:n=-1
所以双曲线方程为:x² - y²=1
由于双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2),
故将两点坐标分别代入上述方程得:
{ 2m+n=1 (1)
{ 3m+2n=1 (2)
(1)×2得:4m+2n=2 (3)
(3)-(2)得:m=1,代入(1)式得:n=-1
所以双曲线方程为:x² - y²=1
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(-3,2分之根号5)和N(2,0)求次双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M(3,-根号5)
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标
已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)点M(3,m)在双曲线上
已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0
高二数学 一双曲线中心为原点,对称轴为坐标轴,且过点A(-2根号7,-3)B(7,6根号2)求双曲线的方程?
已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).(1)求双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程..