等比数列{An}中,公比q∈(0,1),且A16^2=A20 ,求满足A1+A2+……+An < (1/A1) + (1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:28:22
等比数列{An}中,公比q∈(0,1),且A16^2=A20 ,求满足A1+A2+……+An < (1/A1) + (1/A2) + (1/An)的最小自然数n的值
好的话可以追加分~
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A16^2=A20=A16*q^4
得出A16=q^4
又A16=A1q^15
所以A1=q^{-11}
这样
A1+A2+……+An
=q^{-11}*(1-q^n)/(1-q)
(1/A1) + (1/A2) + (1/An)
=q^11*(1-1/q^n)/(1-1/q)
=q^{12-n}*(1-q^n)/(1-q)
要使A1+A2+……+An < (1/A1) + (1/A2) ,则
q^{-11}23
因此最小的n为24
得出A16=q^4
又A16=A1q^15
所以A1=q^{-11}
这样
A1+A2+……+An
=q^{-11}*(1-q^n)/(1-q)
(1/A1) + (1/A2) + (1/An)
=q^11*(1-1/q^n)/(1-1/q)
=q^{12-n}*(1-q^n)/(1-q)
要使A1+A2+……+An < (1/A1) + (1/A2) ,则
q^{-11}23
因此最小的n为24
在等比数列an中a1=1/2,a4=4,则公比q=?a1+a2+…+an=?
在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4,
等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1 a1和公比q 2 前6项的和s6
数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列
“在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*an-1=128,求n及公比q"这个问题的过程A2*An-1=A1*An
在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a3+a6+a9+…+a99=60,那么a1+a2+a3+…+a99的值为( )
已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求a1+a2+a3+.+a99+a100
如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=
已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{