如何用柯西中值定理求(X的平方-X)/Sinx 的极限

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 09:40:27

其实他们所说的什么诺必达法则是用柯西中值定理推导出来的.故这个题目的要求很好,追本溯源.题目应该x趋于0吧?!
令f(x)=x^2-x,g(x)=sinx
显然f(x),g(x)在R上可微.在[0,x]上可导.满足柯西中值定理的条件
则存在k属于[0,x] [f(x)-f(0)]/g(x)-g(0)=f'(k)/g'(k) =(2k-1)/cosk
当x趋于0,k趋于0,故极限=-1

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