搜搜做题作业网两道关于完全平方公式的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 20:26:18
两道关于完全平方公式的题
1.请说明x,y无论取何数,代数式:x的平方+y的平方-2x+4y+6的值是正数.
2.已知x的平方+y的平方+4x-6y+13=0,求x的y次的值
1.请说明x,y无论取何数,代数式:x的平方+y的平方-2x+4y+6的值是正数.
2.已知x的平方+y的平方+4x-6y+13=0,求x的y次的值
x^2+y^2-2x+4y+6
=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1
=(x-1)^2+(y+2)^2+1
因为(x-1)^2和(y+2)^2恒大于或等于0,所以此代数式加1后恒大于0,即值为正数；
x^2+y^2+4x-6y+13=0
(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
因为(x+2)^2和(y-3)^2都是非负数,所以：
(x+2)^2=0
(y-3)^2=0
得：x=-2,y=3
则(-2)^3=-8
=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1
=(x-1)^2+(y+2)^2+1
因为(x-1)^2和(y+2)^2恒大于或等于0,所以此代数式加1后恒大于0,即值为正数；
x^2+y^2+4x-6y+13=0
(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
因为(x+2)^2和(y-3)^2都是非负数,所以：
(x+2)^2=0
(y-3)^2=0
得：x=-2,y=3
则(-2)^3=-8