如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF⊥BC.求证:四边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 21:31:11
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF⊥BC.求证:四边形AFC
【求证:四边形AFCE是矩形】
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
又∵AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AF⊥BC
∴四边形AFCE是矩形【有一个角是直角的平行四边形是矩形】
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
又∵AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AF⊥BC
∴四边形AFCE是矩形【有一个角是直角的平行四边形是矩形】
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证:四
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD与于点E,交BC于点F,AF⊥BC.求证,
如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证:OE=OF
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:四边形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P,
已知:如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N