逻辑运算中这个怎么化简?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:55:18
逻辑运算中这个怎么化简?
解题:((A+B)'+(A'+B')')'=(A+B)''•(A'+B')''
∵A''=A B''=B ∴ (A+B)''=(A+B) (A'+B')''=(A'+B')
故 得(A+B)(A'+B')=A•A'+A•B'+A'•B+B•B'
∵A•A'=0, B•B'=0
∴(A+B)(A'+B')=A•B'+A'•B=AB
∵A''=A B''=B ∴ (A+B)''=(A+B) (A'+B')''=(A'+B')
故 得(A+B)(A'+B')=A•A'+A•B'+A'•B+B•B'
∵A•A'=0, B•B'=0
∴(A+B)(A'+B')=A•B'+A'•B=AB