在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:00:04
在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an
a(n+1)=2+2/3Sn
an=2+2/3S(n-1)
相减得
a(n+1)-an=2/3(Sn-S(n-1)=2/3an
3a(n+1)-3an=2an
3a(n+1)=5an
a(n+1)/an=5/3
所以是等比数列,公式是5/3
则
an=a1(q^n-1)/(q-1)
=3((5/3)^n-1)/(5/3-1)
=3(5^n*3^(-n)-1)/2/3
=9(5^n*3^(-n)-1)/2
=(5^n3^(2-n)-1)/2
an=2+2/3S(n-1)
相减得
a(n+1)-an=2/3(Sn-S(n-1)=2/3an
3a(n+1)-3an=2an
3a(n+1)=5an
a(n+1)/an=5/3
所以是等比数列,公式是5/3
则
an=a1(q^n-1)/(q-1)
=3((5/3)^n-1)/(5/3-1)
=3(5^n*3^(-n)-1)/2/3
=9(5^n*3^(-n)-1)/2
=(5^n3^(2-n)-1)/2
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列an中,a1=3,a(n+1)=3an+2,求Sn
在数列An中 已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),求an前n项和Sn