如图,点D,E分别在AB,AC上,BE与CD相交于O点,AB=AC,∠B=∠C,求证:OD=OE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:04:54
如图,点D,E分别在AB,AC上,BE与CD相交于O点,AB=AC,∠B=∠C,求证:OD=OE.
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![如图,点D,E分别在AB,AC上,BE与CD相交于O点,AB=AC,∠B=∠C,求证:OD=OE.](/uploads/image/z/15754975-7-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A%2CBE%E4%B8%8ECD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOD%3DOE.)
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证明:∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°.
∵AO平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
在△AOD和△AOE中,
∠ADC=∠AEB
∠1=∠2
OA=OA ,
∴△AOD≌△AOE(AAS).
∴OD=OE.
在△BOD和△COE中,
∠BDC=∠CEB
OD=OE
∠BOD=∠COE ,
∴△BOD≌△COE(ASA).
∴OB=OC.
再问: 谢谢你
如图,已知AB=AC,E,D分别在AB,AC上,∠B=∠C,求证:BE=CD,OD=OE
如图,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O,且AD=AE,OD-OE,△BOD与△COE全等吗?为什么?
如图,点d在ab上,点e在ac上,be和cd相交于点o,ab=ac,∠b=∠c,求证OB=OC
如图,点d在ab上,点e在ac上,be和cd相交于点o,ab=ac,∠b=∠c,求证bd=ce
已知:如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,∠B=∠C.求证:(1)△ABE≌△ACD (
已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,∠B=∠C.求证:(1)△ABE≌△ACD&n
如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证:OE=OF.
如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.
已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点
如图,E、C分别是AB、CD上的点,BC与DE相交于点D,且AE*AB=AC*AD,问OD*OB=OC*OE吗?为什么?
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证:点O在线段BC的垂直平分线上
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD