48*（3的平方减4的差的倒数加4的平方减4的差的倒数加……100的平方减4的差的倒数）的值最接近的正整数是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 18:10:03

储备知识：1/a(a+k)=(1/k)•【(1/a)-1/(a+k)】
如 1/（2×8）=(1/6)×(1/2-1/8)=(1/6)×(3/8)=1/16
答案：25
【原题目中求的是“与之最接近的正整数”,不同于平时求的“整数部分”,
所以在求出整数部分是24后,还不够,还需比较与(24又1/2)的大小关系.】
设S=48×【1/(3²-2²)+1/(4²-2²)+……+1/(100²-2²)】
=48×【1/(3+2)(3-2)+ 1/(4+2)(4-2)+……+1/(100+2)(100-2)】
=48×【1/(1×5)+ 1/(2×6)+……+1/(98×102)】
=48×【¼(1/1-1/5)+ ¼(1/2-1/6)+ ¼(1/98-1/102)】
=48×¼×【(1/1+1/2+……+1/98)-(1/5+1/6+……+1/102)】
=12×【(1+1/2+1/3+1/4)-(1/99+1/100+1/101+1/102)】
=12×【(25/12)- (1/99+1/100+1/101+1/102)】
=25-12×(1/99+1/100+1/101+1/102)
因为12×(1/99+1/100+1/101+1/102)
≤12×(1/99+1/99+1/99+1/99)
=48/99
＜1/2
所以 24又1/2＜S＜25
所以与S=48×【1/(3²-2²)+1/(4²-2²)+……+1/(100²-2²)】最接近的正整数为25
【温馨提示：请尽量不要用匿名提问,因为这样会吓走很多愿意回答的人（曾经有一段时间百度上有许多匿名提问而恶意关闭问题的人）】

两个数的平方的差的倒数公式 a与b的平方差的倒数如何表示 x与y两个数的倒数的平方差 1】x的平方减去y的倒数的差 2】3除以a的商加上3又3分之2的和.3】x与y的平方差.4】x减去y的平方差. -2分之1的倒数的平方与-1立方的相反数的差是 -6的绝对值的平方的相反数的倒数的二分之一的相反数的倒数的差是什么? a的平方的2倍的相反数与b的倒数的平方的差是_______ 用平方差公式计算 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方加…加2的平方减1的平方如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是（　　）例2,计算负3乘2x的平方减xy的差加4乘x的平方加xy减6的差已知m的平方减3m加1等于0,求m的平方加m平方的倒数已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,求a2011的值....