三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 22:17:46
三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=
如题
如题
m=1
作直径BD,连接DA、DC,于是有
向量OB=-向量OD
易知,H为△ABC的垂心
∴CH⊥AB,AH⊥BC
∵BD为直径
∴DA⊥AB,DC⊥BC
∴CH//AD,AH//CD
故四边形AHCD是平行四边形
∴向量AH=向量DC
又 向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB
于是,得
向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量OB+向量OC
对比系数,得到m=1.
作直径BD,连接DA、DC,于是有
向量OB=-向量OD
易知,H为△ABC的垂心
∴CH⊥AB,AH⊥BC
∵BD为直径
∴DA⊥AB,DC⊥BC
∴CH//AD,AH//CD
故四边形AHCD是平行四边形
∴向量AH=向量DC
又 向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB
于是,得
向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量OB+向量OC
对比系数,得到m=1.
三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=?
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
向量结合三角形已知:△ABC,O为△ABC的外心,H为△ABC的两条高的交点,若OH=m(OA+OB+OC) [OH,O
三角形ABC中,O是外心,BD为外接圆直径,H为重心.求证:向量OH=OA+OB+OC
三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为
若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心
设O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM(OA\OB\OC\OM均为向量)
已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)=
O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心
.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C
已知点O是三角形ABC的外心,H为垂心,BD为外接圆直径,求证(1)向量AH=向量DC; (2)向量OH=向量OA+OB
已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的