作业帮 > 数学 > 作业

已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:36:45
已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.
提示:对边之和相等的四边形可以内接一圆
已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.
∠A=∠C,∠B=∠D
∠A+∠B+∠C+∠D=360,
∠A+∠B=180
AC‖BD
过P做两圆的共切线与AB交与M,与CD交与N
PM=AM=BM
PN=CN=DN
MN是梯形中位线,MN=1/2(AC+BD)
(AB+CD)=2MN
AB+CD=AB+CD
四边形ABCD外切于一圆