已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 10:20:13

提供两种思路：
1·做小题,f(x+1)就是f(x)往左平移1,所以随便设一个函数f(x)=(x-1)^2满足条件,再用（-x+1）代x即可得出新的函数为x^2,偶函数.
2·平移与对称的思想,抽象的,普适性更强.y=f(x+1)是f(x)往左平移1,f(-x+1)=f(-(x-1)),是f(-x)往右平移1,f(-x)与f(x)关于y轴对称.
再问：既然f(-x)=f(x),为什么不可以f(x+1)=f(-x-1）？
再答： f(-x)与f(x)关于y轴对称，不是说f(-x)=f(x),而是x1+x2=0时，f（x1）=f(x2).本题已知条件是y=f(x+1)是偶函数，那么只能推出f(x+1)=f(-x+1)，常数是不能直接取负号的。

已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x 若函数y等于f(x-1)是偶函数,则函数y等于f(x)的图像对称轴为. f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x+2)=f(x) 当x[0,2)f(x)=log2^(x+1) 则f(-2010 已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于－3小于等于-1时,n小于等于f( 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(X)=x+a/x(a>0),当x大于等于－3小于等于-1时,n≤f(x)≤m恒已知函数Y=f(x),x∈(-1,1)既是奇函数又是偶函数,则不等式f(1-x)+f(x)＜0的解集为已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式. 已知y=f(x)是周期为2的偶函数,且x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(7/2)=? 已知f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=-[1/f(x)] 当x大于等于2小于等于3时 f(x)=x,则f(1 已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=-1,则f(5)+f(11)等于多少已知y=f(x)的定义域是实数集R,若y=f(x+1)是偶函数,则y=f(2x)的图像关于什么直线对称?