若椭圆x²/16+y²/4=1内,通过点M（1,1）,且被这点平分的弦所在的直线方程为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:57:01

/>设弦的端点是A（x1,y1）,B(x2,y2)
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
∵ A,B在椭圆x²/16+y²/4=1上,
即在椭圆x²+4y²=16
∴ x1²+4y1²=16 ①
x2²+4y2²=16 ②
①-②
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
∴ 2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 所求直线方程是y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0
再问：为什么 x1+x2=2,y1+y2=2
再答：中点坐标公式啊。 AB的中点是（1,1） A（x1,y1),B(x2,y2) 则中点坐标（x1/2+x2/2.y1/2+y2/2)

在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少? 求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为? 已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长. 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程