回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 16:06:32

回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量m电量+q的带电粒子，以初速度V₁垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，再进入电场做匀加速运动，后第二次进入磁场中运动…，粒子在电场和磁场中不断交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，…以此类推．则（　　）

A．粒子第一次经过电场电场力做功W

A、设粒子第n次进入磁场时的半径为R_n，速度为v_n，
      由牛顿第二定律得
          qvnB=m
vn2
Rn①
       解得：v_n=
BqRn
m…②
       因为R₂=2R₁，
       所以V₂=2v₁…③
      对粒子第一次在电场中运动的过程，
      由动能定理得W₁=
1
2mv₂²-
1
2mv₁²…④
      联立③④式得W₁=
3
2m
v21…⑤，故A正确；
    B、洛仑兹力的方向始终指向圆心，所以洛伦兹力不做功，故B错误；
      C、粒子第n次进入电场时速度为v_n，穿出电场时速度为v_n+1，
        由题意知 V_n=nv₁，v_n+1=（n+1）v₁    …⑥
        由动能定理得
        qE_nd=
1
2m_n+1²-
1
2mv_n²…⑦
      联立⑥⑦式得
        E_n=
(2n+1)mv12
2qd…⑧
     当n=5时，E5＝
11m
v21
2qd，故C错误；
     D、设粒子第n次在电场中运动的加速度为a_n，
      由牛顿第二定律得qE_n=ma_n…⑨
      由运动学公式得v_n+1-v_n=a_nt_n…⑩
      联立⑥⑦⑧⑨⑩式得
     t_n=
2d
(2n+1)v1
     当n=7时，t7＝
2d
15v1，故D错误．
故选A

相距为d的两水平虚线P1,P2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界,磁场的磁感应强度为B. 如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里．一质量为m、带电量为q的微粒以速度υ与磁场垂直、与电场成θ角如图所示，空间存在一有边界的匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的９.真空中狭长区域的匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,宽度为d,速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场,入射方磁场有关如图,真空狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,区域宽度为d,边界为CD和EF,速度为v的电子如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，质量为m，带电量为 q的粒子以速度v与磁场垂直，与电 10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直如图所示,空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m,电荷量为q的液滴,以某一空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场区域在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里,一正电粒子从O点（2012•浙江一模）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处