已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:21:07

已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC
角ABC等于角ADC

（1）关系是：AD+AB=AC（1分）
证明：∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ACD=∠ACB=30°（2分）
则AD=AB=AC（直角三角形一锐角为30°,则它所对直角边为斜边一半）（4分）
AD+AB=AC（5分）
（2）仍成立．
证明：过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F（6分）
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF（角平分线上点到角两边距离相等）（7分）
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC
又∠CED=∠CFB=90°,∴△CED≌△CFB（AAS）（10分）
∵ED=FB,∴AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF（11分）
由（1）知AE+AF=AC（12分）
∴AD+AB=AC（13分）

已知：角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证：AB+AD= 如图,已知AC平分角MAN,1：在图甲中,若角MAN等于120度,角ABC等于角ADC等于90度,求证；AB+AD=AC 点B,C分别在角MAN的边AM,AN上,点E,F在角MAN内部的射线AD上,已知AB=AC, 已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC谢谢了, 【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC 如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.（1 已知角MAN=120度,AC平分角MAN角.ABC+角ADC=180度.求证:AB+AD=AC 已知角MAN=120度,AC平分角MAN 已知,如图点bc分别在角man的两边上,bd垂直an,cf垂直am,垂足分别为d,e.bd,ce相交与点f,且be等于c 有关圆的问题,已知角MAN等于30度,点O在边AN上,以O为圆心,2为半径作圆O,交AN于点D.E设AD等于X,当X为已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上已知∠MAN,AC平分∠MAN.（1）图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD