搜搜做题作业网已知函数f（x）=ax2+2x-2-a（a≤0），
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 16:12:45
已知函数f（x）=ax2+2x-2-a（a≤0），
（1）若a=-1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
（1）若a=-1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
（1）当a=-1时，f（x）=-x2+2x-1，
令f（x）=-x2+2x-1=0，
解得x=1，
∴当a=-1时，函数f（x）的零点是1．
（2）①当a=0时，2x-2=0得x=1，符合题意．
当a≠0时，f（x）=a(x+
1
a)2-2-a-
1
a．△=4（a+1）2≥0．
②当-1＜a＜0，-
1
a＞1．二次函数有且只有一个零点且在（0，1]时，
则f（0）＜0，f（1）=0，∴-2-a＜0，解得-1＜a＜0．
③当a=-1时，f（x）=-（x-1）2=0，解得x=1，满足条件．
④当a＜-1，则0＜-
1
a＜1．f（0）=-2-a≤0，f（1）=0，解得-1＞a≥-2．
综上可得：a∈[-2，0]．
令f（x）=-x2+2x-1=0，
解得x=1，
∴当a=-1时，函数f（x）的零点是1．
（2）①当a=0时，2x-2=0得x=1，符合题意．
当a≠0时，f（x）=a(x+
1
a)2-2-a-
1
a．△=4（a+1）2≥0．
②当-1＜a＜0，-
1
a＞1．二次函数有且只有一个零点且在（0，1]时，
则f（0）＜0，f（1）=0，∴-2-a＜0，解得-1＜a＜0．
③当a=-1时，f（x）=-（x-1）2=0，解得x=1，满足条件．
④当a＜-1，则0＜-
1
a＜1．f（0）=-2-a≤0，f（1）=0，解得-1＞a≥-2．
综上可得：a∈[-2，0]．
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，a∈R
已知函数f（x）=2ax2+4x-3-a，a∈R．
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
已知函数f（x）=ax2+2x+1（a∈R）．
已知函数f（x）=ax2-3x+2a
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
已知二次函数f(x)=ax2+bx（a不等于0）满足条件；f(2)=0且方程f(x)=x有等根,
已知函数f(x)=ax2+(a-2)x+1/a,(a＞0)与g(x)=lnx
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,