二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:09:42

x'=-2x-y+cost
y'=-x'-6x
x''=-2x'-y'-sint=-2x'+x'+6x-sint=-x'+6x-sint
x''+x'-6x=-sint
特征方程r^2+r-6=0 r= 2,-3
设x*=Asint+Bcost,代入求得：A=7/50,B=1/50
x=C1e^(2t)+C2e^(-3t)+(7sint+cost)/50
x'=2C1e^(2t)-3C2e^(-3t)+(7cost-sint)/50
y=-x'-2x+cost
自己把x'和x,代入可求出y

x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 求解微分方程dt/dx=x+y 求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y dx/(x+t)=dt 求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解求方程组的通解：dx/dt=y,dy/dt=2x+y 已知 x=e^t ,dy/dx=dy/xdt .分析变换具体步骤 d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt) y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) dx/dt=y*x/30000000+0.18x,dy/dt=-y*x/30000000-0.5x dx/dt=x+t,dy/dt=-y+t,求x,y(t为常数）. 怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目：dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2