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已知f(x)=(根号3)sin2x+cos2x+a且f(x)最大值为2求a的值及f(x)的单调区间拜托各位大神

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:22:36
已知f(x)=(根号3)sin2x+cos2x+a且f(x)最大值为2求a的值及f(x)的单调区间拜托各位大神
已知f(x)=(根号3)sin2x+cos2x+a且f(x)最大值为2求a的值及f(x)的单调区间拜托各位大神
f(x)=√3sin2x+cos2x+a =2sin(2x+π/6)+a 若f(x)的最大值为2,则a=0 令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ (k∈Z) 解得:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ ∴函数f(x)的递增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈Z) 令π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ (k∈Z) 解得:π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ ∴函数f(x)的递减区间为[π/6+kπ,2π/3+kπ](k∈Z)