搜搜做题作业网斜率为1的直线L与椭圆1/4x2+y2=1相交于A、B两点,求AB最大值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 04:11:56
斜率为1的直线L与椭圆1/4x2+y2=1相交于A、B两点,求AB最大值
直线l:y=x+b,代入椭圆1/4x2+y2=1,
整理得5/4x^2+2bx+b^2-1=0,（△≥0得-√ 5≤b≤√ 5）
由韦达定理得x1+x2=-8b/5,x1x2=4(b^2-1)/5
ⅠABⅠ=√（1+k^2)Ⅰx1-x2Ⅰ=√2√「(x1+x2)^2-4x1x2」
ⅠABⅠ=√((-64b^2+40)/25),因为-√ 5≤b≤√ 5
所以ⅠABⅠ≤2√10/5,当b=0 时ⅠABⅠ=2√10/5
整理得5/4x^2+2bx+b^2-1=0,（△≥0得-√ 5≤b≤√ 5）
由韦达定理得x1+x2=-8b/5,x1x2=4(b^2-1)/5
ⅠABⅠ=√（1+k^2)Ⅰx1-x2Ⅰ=√2√「(x1+x2)^2-4x1x2」
ⅠABⅠ=√((-64b^2+40)/25),因为-√ 5≤b≤√ 5
所以ⅠABⅠ≤2√10/5,当b=0 时ⅠABⅠ=2√10/5
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为
直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.
椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长
直线L交椭圆x2/a2+y2/b2=1,[a>b>0]与AB两点,求△AOB的面积的最大值
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程．
直线y=x+m与椭圆x2/3+y2=1交于A、B两点,求AB长的最大值