急求微分方程y''+2y'-3y=3x+5的通解.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:05:24
急求微分方程y''+2y'-3y=3x+5的通解.
对应齐次方程的特征方程为s^2+2s-3=0,s1=-3,s2=1
对应齐次方程通解为y=C1e^(-3x)+C2e^x
0不是特征根,非齐次方程的特解形式为y*=ax+b,y*'=a,y*"=0代入原方程
-3ax+(2a-3b)=3x+5
有-3a=3,2a-3b=5
解得a=-1,b=-1
所以原方程通解为Y=y+y*=[C1e^(-3x)+C2e^x]-x-1
对应齐次方程通解为y=C1e^(-3x)+C2e^x
0不是特征根,非齐次方程的特解形式为y*=ax+b,y*'=a,y*"=0代入原方程
-3ax+(2a-3b)=3x+5
有-3a=3,2a-3b=5
解得a=-1,b=-1
所以原方程通解为Y=y+y*=[C1e^(-3x)+C2e^x]-x-1
求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解
y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解
求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解
求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解