如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 01:54:14
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值.(要写出详细过程!)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e3/de3b8cc9b04ca4094a298b65bbdc6455.jpg)
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值.(要写出详细过程!)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e3/de3b8cc9b04ca4094a298b65bbdc6455.jpg)
![如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.](/uploads/image/z/15689588-68-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA6%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CM%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CE%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5AE%3D2%2C%E6%B1%82EM%2BBM%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%EF%BC%8E)
连接BM
因为EM+BM有最小值
所以B, E,E在同一直线上
因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAE=60度
由余弦定理得:
BE^2=AB^2+AE^2-2*AB*AE*cos角BAE
因为AB=6 AE=2
所以BE^2=28
BE=2倍根号7
所以EM+BM的最小值是2倍根号7
因为EM+BM有最小值
所以B, E,E在同一直线上
因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAE=60度
由余弦定理得:
BE^2=AB^2+AE^2-2*AB*AE*cos角BAE
因为AB=6 AE=2
所以BE^2=28
BE=2倍根号7
所以EM+BM的最小值是2倍根号7
如图:等腰三角形ABC的腰长为6,顶角角BAC=30,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上的动点,则EM
如图,△ABC是等腰三角形,D、E分别是AC,BC边上的一点,BD,AE交点N,BM⊥AE于点M,若AD=CE,求MN=
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM
如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD、AE
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC.,
如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,如果BM^2+CN^
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:
如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC
如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,点m为ad的中点,bm的延长线较ac于点n.求证:ac=3an