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设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:38:20
设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1
作出不等式组

y≥x
y≤mx
x+y≤1表示的平面区域,
得到如图的△ABO及其内部,其中A(
1
m+1,
m
m+1),B(1,1),O(O,0)
设z=F(x,y)=x+5y,将直线l:z=x+5y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最大值
 即z最大值=F(
1
m+1,
m
m+1)=
1
m+1+5•
m
m+1=4
解之得m=3
故答案为:3