作业帮 > 数学 > 作业

已知函数F(X)同时满足一下三个条件

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:49:49
已知函数F(X)同时满足一下三个条件
1、存在反函数f^(-1)(x)
2、点(1,1)在函数f(X)上
3、函数f(x+1)的反函数为f^(-1)(X-1)
则1/(f(n)*f(n+1))的前N项和TN=?
已知函数F(X)同时满足一下三个条件
f(x+1)的反函数为f^(-1)(x)-1,所以f^(-1)(x)-1=f^(-1)(X-1),f^(-1)(n)-f^(-1)(n-1)=1,f^(-1)(1)=1,所以f^(-1)(n)=n,即f(n)=n,1/(f(n)*f(n+1))=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1),所以TN=1-1/(n+1)