高一函数性质的问题一、已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)1.判断函数f(x)的奇偶性2.求证函数f(X)在

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 08:32:39

高一函数性质的问题
一、已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
1.判断函数f(x)的奇偶性
2.求证函数f(X)在（-无穷,+无穷)上是增函数
二、f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于1)
求定义域值域,判断奇偶性及单调性,求f(x)在[-3,3]上的最值.
不要只有步骤,越详细越好

一、已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
1.判断函数f(x)的奇偶性
【分析】
奇偶性的判断,首先观察定义域是否对称,如果不对称,直接非奇非偶!
如果对称,一般都是根据f(x)写出f(-x),并且根据f(x)和f(-x)的关系来判断奇偶性!满足f(x)=f(-x) 的即为偶函数,满足f(x)+f(-x)=0的即为奇函数!
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 定义域对称!
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]
分子分母同乘非0的 2^x
其中：2^(-x)*2^x=1
得到：
f(-x)=[1-2^x]/[1+2^x]=-f(x)
即f(x)+f(-x)=0
所以为奇函数!
【难度】★★★
2.求证函数f(X)在（-无穷,+无穷)上是增函数
【分析】求证单调性,一般都是在定义域内的连续区间内,设任意的x1

已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0 高一函数奇偶性判断f（x）=lg（根号下x*2-1 +x)的奇偶性已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性高一数学奇偶性的判断判断函数 f(x)={ x(1-x),x〈0 分段函数的奇偶性 x(1+x),x〉0 判断函数的奇偶性f(x)=|2x-1| 解一道高一函数题、设函数f(x)=x^2+｜x-2｜-1,x∈R.（1）判断函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的高一指数函数练习题已知函数f（x)=x^2+a/x(x不为0,a属于R).1.判断函数的奇偶性2.若f(x)在x≥2上是已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域；判断函数的奇偶性已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性