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解一道高一函数题函数f(x)的定义域为0到正无穷大(开区间),且对于定义域内的任意x、y都有f(y分之x)=f(x)-f

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 19:50:52
解一道高一函数题
函数f(x)的定义域为0到正无穷大(开区间),且对于定义域内的任意x、y都有f(y分之x)=f(x)-f(y),且f(2)=1,则f(2分之根号2)=?
解一道高一函数题函数f(x)的定义域为0到正无穷大(开区间),且对于定义域内的任意x、y都有f(y分之x)=f(x)-f
∵f(√2)=f(2/√2)
=f(2)-f(√2),
∴2f(√2)=f(2)=1,
f(√2)= 1/2,
∴f(√2/2)=f(√2)-f(2)
=1/2-1=-1/2.