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将函数 根号3 sin2x-cos2x的图像向右平移a (a大于0) 个单位,所得函数是奇函数,则实数a的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 21:39:07
将函数 根号3 sin2x-cos2x的图像向右平移a (a大于0) 个单位,所得函数是奇函数,则实数a的最小值为
将函数 根号3 sin2x-cos2x的图像向右平移a (a大于0) 个单位,所得函数是奇函数,则实数a的最小值为
f(x)=√[(√3)²+1²]sin(2x-z)
=2sin(2x-z)
其中tanz=1/√3
z=π/6
f(x)=2sin(2x-π/6)
向右平移a
则g(x)=f(x-a)=2sin[2(x-a)-π/6]=2sin[2x-(2a+π/6)]
奇函数
即对称中心是原点
而sin的对称中心是和x轴交点
即g(0)=0
sin[0-(2a+π/6)]=0
2a+π/6=kπ
a=kπ/2-π/12
则k=1时
a最小=5π/12