.....快速解答下OUO
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:38:13
如图△ABC和△DEC均为等边三角形,且B,C,D三点共线,求证:(1)AD=BE(2)AG=BF(3)FG‖BC![](http://img.wesiedu.com/upload/b/4e/b4e4364ae24fc0c0e5224a585f6445aa.jpg)
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解题思路: 利用三角形全等的性质求解。
解题过程:
∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴AE=BD,
∠CBD=∠CAE,
∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,
∴△BCF≌△ACG(ASA),
∴AG=BF,
同理:△DFC≌△EGC(ASA),
∴CF=CG,
∴△CFG是等边三角形,
∴∠CFG=∠FCB=60°,
∴FG∥BE,
最终答案:略
解题过程:
∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴AE=BD,
∠CBD=∠CAE,
∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,
∴△BCF≌△ACG(ASA),
∴AG=BF,
同理:△DFC≌△EGC(ASA),
∴CF=CG,
∴△CFG是等边三角形,
∴∠CFG=∠FCB=60°,
∴FG∥BE,
最终答案:略