已知函数f(x)=x²+ax+1(a>0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:38:49

已知函数f(x)=x²+ax+1(a>0)
(1) 设g(x)=(2x+1)f(x) ,若 y=g(x) 与x轴恰有两个不同的交点,试求a的取值集合;
(2) 设h(x)=f(x)-x²-|1-1/x| (x∈(0,2]) ,是否同时存在实数m和M (M>m) ,使得对每一个 t∈(m,M) ,直线 y=t 与曲线 y=h(x) 恒有三个公共点?若存在,求出M-m的最大值 I(a);若不存在,说明理由.
第一小问直接忽略,答第二问.

应该不存在
h(x)=ax+|1-1/x|+1
可以用分段函数表示,
h(x)= ax+1/x; x∈(0,1]
ax-1/x+2 ; x∈(1,2]
由题意知,
ax+1/x-t=0 (1)
ax-1/x+2-t=0 (2)
先判断（1）式(两端乘以“x”化为一元二次方程)是否在定义域中,存在根
则有,
0

已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx. 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=-x^3+ax（a>0) 已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0), 已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0, 已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R)