如图所示,AB‖CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于O,∠COE=∠E 求证:AD‖BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:28:54
如图所示,AB‖CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于O,∠COE=∠E 求证:AD‖BC
证明:
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠BAE=∠DAE(角平分线的意义)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BAE=∠CFE﹝两直线平行,同位角相等﹞
∴∠DAE=∠CFE﹝等量代换﹞
又∵∠CFE=∠E﹙已知﹚
∴∠E=∠DAE﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等,两直线平行﹚
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠BAE=∠DAE(角平分线的意义)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BAE=∠CFE﹝两直线平行,同位角相等﹞
∴∠DAE=∠CFE﹝等量代换﹞
又∵∠CFE=∠E﹙已知﹚
∴∠E=∠DAE﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等,两直线平行﹚
如图所示,已知AB‖DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AD∥Bc.
如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.
如图,AB平行CD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD平行BC
如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD//DC
如图所示,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE平分∠BAD.
如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于
已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD,
如图,AB//CD,AE平分角BAD,CD与AE相交F,角CFE=角E.求证;AD//BC
已知AB平行CD,AE平分角BAD,CD与AE相交于点F,角CFE=角E,试说明AD平行BC.
如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE(2)AE平分∠DAB,
已知,如图所示,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠CAE,CD与BE相交于P、求证 PA平分∠DPE