已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:36:05

答案是（-无穷,-1）U（1,+无穷）
令g(x) = f(x^2)
h(x) = x^2+1
g(1) = f(1) = 2 = h(1)
g(-1) = f(1) = 2 = h(-1)
g(x)与h(x)关于y轴对称,考虑（-1,0]和（1,+无穷）区间
1）在（1,+无穷）
g(1)=h(1),
g'(x) = 2x*f'(x^2) < 2x = h'(x)
所以,g(x)= 2x = h'(x) 注意此时x= h(x),(-1,0]不是解区间
3）特殊点
g(1)=h(1),g(-1)=h(-1)
综上,同时由对称性
解集为（-无穷,-1）U（1,+无穷）

已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少已知定义在R上的函数f（x)满足f（x+2)f(x)=1,求证：f(x)是周期函数. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x)的导数小于1,则不等式f(x的平方）已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证：函数y=f(x)为周期函数. 已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2, 已知定义在R上的函数满足f(x)=f(x+3）且f(2)=1求f(2012)