设实数x满足方程(x-1)²+(kx-根号三)^2=1,求k的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:26:02
设实数x满足方程(x-1)²+(kx-根号三)^2=1,求k的最小值
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(x-1)²+(kx-√3)²=1
展开得
x²-2x+1+k²x²-2√3kx+3=1
合并即得
(k²+1)x²-2(√3k+1)x+3=0
因为方程有实根,所判别式
Δ=4(√3k+1)²-12(k²+1)≥0
化简得
√3k-1≥0
k≥√3/3
所以k 的最小值为 √3/3 .
展开得
x²-2x+1+k²x²-2√3kx+3=1
合并即得
(k²+1)x²-2(√3k+1)x+3=0
因为方程有实根,所判别式
Δ=4(√3k+1)²-12(k²+1)≥0
化简得
√3k-1≥0
k≥√3/3
所以k 的最小值为 √3/3 .
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值.
设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值.
设实数X满足方程(X-2)的平方+(KX+2)的平方=4,求K的最大值.
如果关于x的方程根号下1-x^2=kx+2有唯一的实数解,那么实数k的值为(求代数方法)
如果关于x的方程根号下(1-x²)=kx+2有唯一的实数解,那么实数k的值为?
设k为实数,且K为定值,求函数f(x)=根号下x^+k+1/根号下x^+k的最小值
设k∈(0,1/2),则方程根号x-1=kx的解的个数是
设k∈R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,求x1²+x2²
一元二次方程函数题已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0(1)若原方程有实数根,求k的取值范围(2)设原方程
设函数y=kx²+(2k+1)x+1(k为实数) 对于实数k当x<m时,y随x增大而增大,试求m的一个值.
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
已知关于X的方程kx²+(k+1)x+4/k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.